Câu hỏi
Nối hai cực của một máy phát điện xoay chiều một pha vào hai đầu đoạn mạch AB gồm điện trở thuần R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần. Bỏ qua điện trở các cuộn dây của máy quay đều với tốc độ n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là 1 A. Khi ro to của máy quay đều với tốc độ 3n vòng/phút thì cường độ dòng điện hiệu dụng trong đoạn mạch là \(\sqrt 3 A\). Nếu rô to của máy quay đều với tốc độ 2n/phút thì cường độ dòng điện hiệu dung trong mạch gần bằng
- A 1,4 A
- B 1,8 A
- C 1,5 A
- D 1,6 A
Phương pháp giải:
Công thức tính suất điện động cực đại: E0 = NBSω = NBS.2πf
Cường độ dòng điện: \(I = \frac{E}{{\sqrt {{R^2} + {{(L2\pi f)}^2}} }}\)
Mà ta có f = p.n với n(vòng/giây) là tốc độ quay của roto
Lời giải chi tiết:
Ta có : f = p.n
Suất điện động cực đại: E0 = NBSω = NBS.2πf;
Ta có:
\(\begin{array}{l}
\left\{ \begin{array}{l}
{I_1} = \frac{{NBS.2\pi .p.n}}{{\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.n)}^2}} }} = 1\\
{I_2} = \frac{{NBS.2\pi .p.3n}}{{\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.3n)}^2}} }} = \sqrt 3
\end{array} \right.\\
\Rightarrow \frac{{{I_2}}}{{{I_1}}} = \frac{3}{{\sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.3n)}^2}} }}.\sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.n)}^2}} = \sqrt 3 \\
\Rightarrow R = \sqrt 3 .(L2\pi p.n)\\
{I_3} = \frac{{NBS.2\pi .p.2n}}{{\sqrt 2 \sqrt {{R^2} + {{(L2\pi p.2n)}^2}} }}\\
\Rightarrow \frac{{{I_3}}}{{{I_1}}} = \frac{2}{{\sqrt 7 }}.\sqrt 4 = \frac{4}{{\sqrt 7 }} = 1,51A
\end{array}\)
Chọn C
Câu hỏi trước
