Phương pháp giải:

Đánh giá tính đơn điệu của hàm số \(g\left( x \right)\), từ đó, so sánh các giá trị \(g\left( { - 1} \right),\,\,g\left( 0 \right),\,\,g\left( { - \dfrac{1}{2}} \right)\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(g\left( x \right) = 3f\left( {x + 2} \right) - {x^3} + 3x \Rightarrow g'\left( x \right) = 3f'\left( {x + 2} \right) - 3{x^2} + 3\)

Trên khoảng \(\left( { - 1;0} \right)\), có: \(f'\left( {x + 2} \right) > 0\) và \( - 3{x^2} + 3 > 0 \Rightarrow \)\(g'\left( x \right) > 0 \Rightarrow y = g\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( { - 1;0} \right)\)

\( \Rightarrow g\left( { - 1} \right) < g\left( { - \dfrac{1}{2}} \right) < g\left( 0 \right)\).

Chọn: C