Phương pháp giải:

Dựa vào đồ thị hàm số, xác định GTLN, GTNN của hàm số trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\).

Lời giải chi tiết:

Trên đoạn \(\left[ { - 1;3} \right]\), ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}M = \mathop {\max }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = y\left( { - 1} \right) = 2\\m = \mathop {\min }\limits_{\left[ { - 1;3} \right]} y = y\left( 2 \right) =  - 4\end{array} \right. \Rightarrow M + m = 2 - 4 =  - 2\).

Chọn D