Phương pháp giải:

Ta có công thức tính công suất tiêu thụ điện trên điện trở ngoài trong mạch có dòng điện một chiều đi qua:

\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{\xi }^{2}}R}{{{\left( r+R \right)}^{2}}}\)

Lời giải chi tiết:

Theo đề bài ta có:

\(\frac{{{\xi }^{2}}{{R}_{1}}}{{{\left( r+{{R}_{1}} \right)}^{2}}}=\frac{{{\xi }^{2}}{{R}_{2}}}{{{\left( r+{{R}_{2}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow \frac{{{R}_{1}}}{{{\left( r+{{R}_{1}} \right)}^{2}}}=\frac{{{R}_{2}}}{{{\left( r+{{R}_{2}} \right)}^{2}}}\Leftrightarrow {{\left( \frac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}} \right)}^{2}}={{\left( \frac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}+\sqrt{{{R}_{2}}} \right)}^{2}}\Leftrightarrow \frac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}+\sqrt{{{R}_{1}}}=\frac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}+\sqrt{{{R}_{2}}}\)

\(\Leftrightarrow \sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}=\frac{r}{\sqrt{{{R}_{2}}}}-\frac{r}{\sqrt{{{R}_{1}}}}=r\left( \frac{\sqrt{{{R}_{1}}}-\sqrt{{{R}_{2}}}}{\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}} \right)\Leftrightarrow r=\sqrt{{{R}_{1}}{{R}_{2}}}=\text{24 ( }\!\!\Omega\!\!\text{ )}\)

Chọn D