Phương pháp giải:

Sử dụng phương trình sóng dừng

Hai điểm nằm khác phía đối với một nút sóng thì luôn dao động ngược pha.

Biểu diễn dao động trên vòng tròn lượng giác

Lời giải chi tiết:

Xét sóng dừng sóng dừng ổn định có phương trình sóng dừng \(u=4\sin \frac{\pi x}{12}cos(20\pi t+\frac{\pi }{2})\)cm

Tại N là nút sóng: \(4\sin \frac{\pi {{x}_{N}}}{12}=0\to \frac{\pi {{x}_{N}}}{12}=k\pi \to {{x}_{N}}=12k\)

Tại P:

\({u_P} = 4\sin \frac{{\pi (x - 3)}}{{12}}cos(20\pi t + \frac{\pi }{2}) = 4\sin \frac{{\pi (12k - 3)}}{{12}}cos(20\pi t + \frac{\pi }{2}) = 4\sin (k\pi  - \frac{\pi }{4})cos(20\pi t + \frac{\pi }{2})\)

\( \to {u_P} =  \pm 2\sqrt 2 cos(20\pi t + \frac{\pi }{2})\)

biên độ sóng tại P là : \(2\sqrt 2\)

Tại Q: 

\({u_Q} = 4\sin \frac{{\pi (x + 3)}}{{12}}cos(20\pi t + \frac{\pi }{2}) = 4\sin \frac{{\pi (12k - 3)}}{{12}}cos(20\pi t + \frac{\pi }{2}) = 4\sin (k\pi  + \frac{\pi }{3})cos(20\pi t + \frac{\pi }{2})\)

\( \to {u_Q} =  \pm 2\sqrt 3 cos(20\pi t + \frac{\pi }{2})\)

P và Q nằm ở hai phía của nút nên luôn dao động ngược pha, biểu diễn dao động tại hai điểm P,Q ở thời điểm t trên vòng tròn lượng giác

Để phần tử Q có li độ 2 cm, thì vecto quay biểu diễn dao động của Q phải quay góc\(\frac{2\pi }{3}\)

Thời gian để quay: \(\Delta t=\frac{\varphi }{\omega }=\frac{\frac{2\pi }{3}}{20\pi }=\frac{1}{30}\left( s \right)\)

Chọn A