Cho số phức (z) thỏa mãn (left| {z - 3 - 4i} right| = sqrt 5 ) và biểu thức (P = {left| {z + 2} right|^2} - {left| {z - i} right|^2}) đạt giá trị lớn nhất. Tính (left| {z + i} right|.)

Câu hỏi

Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(\left| {z - 3 - 4i} \right| = \sqrt 5 \) và biểu thức \(P = {\left| {z + 2} \right|^2} - {\left| {z - i} \right|^2}\) đạt giá trị lớn nhất. Tính \(\left| {z + i} \right|.\)