Câu hỏi
Tính theo a thể tích khối nón nội tiếp tứ diện đều cạnh a.
- A \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{27}}\).
- B \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{108}}\).
- C \(\dfrac{{\sqrt 6 {a^3}}}{{27}}\).
- D \(\dfrac{{\sqrt 6 \pi {a^3}}}{{108}}\).
Phương pháp giải:
Thể tích khối nón là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h\).
Lời giải chi tiết:
Chiều cao của nón bằng chiếu cao của tứ diện và bằng \(\dfrac{{a\sqrt 6 }}{3}\)
Bán kính đường tròn đáy của hình nón bằng \(\dfrac{1}{3}\) độ dài đường trung tuyến của tam giác đều cạnh a và bằng \(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\)
Thể tích khối nón cần tìm là: \(V = \dfrac{1}{3}\pi {R^2}h = \dfrac{{{a^3}\sqrt 6 }}{{108}}\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
