Câu hỏi
Một hộp đựng 10 tấm thẻ phân biệt gồm 6 tấm thẻ ghi số 1 và 4 tấm thẻ ghi số 0. Một trò chơi được thực hiện bằng cách rút ngẫu nhiên một thẻ từ hộp rồi hoàn lại. Sau một số lần rút, trò chơi sẽ kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 hoặc hoặc đúng 3 lần thẻ ghi số 0. Tính xác suất để trò chơi kết thúc khi có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1.
- A \(0,9072\).
- B \(0,33696\).
- C \(0,456\).
- D \(0,68256\).
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức cộng và nhân xác suất.
Lời giải chi tiết:
Xác suất rút được tấm thẻ ghi số 1 là 0,6; xác suất rút được tấm thẻ ghi số 0 là 0,4
Để có đúng 3 lần rút được thẻ ghi số 1 ta có các trường hợp sau:
TH1: 3 lần đầu rút được thẻ ghi số 1, xác suất là: \(0,{6^3}\)
TH2: 3 lần đầu rút được 2 thẻ ghi số 1 và 1 thẻ ghi số 0, lần thứ 4 rút được thẻ ghi số 1, xác suất là: \(C_3^2.0,{6^2}.0,4.0,6\)
TH3: 4 lần đầu rút được 2 thẻ ghi số 1 và 2 thẻ ghi số 0, lần thứ 5 rút được thẻ ghi số 1, xác suất là: \(C_4^2.0,{6^2}.0,{4^2}.0,6\)
Xác suất cần tìm là: \(0,{6^3}\)+ \(C_3^2.0,{6^2}.0,4.0,6\)+ \(C_4^2.0,{6^2}.0,{4^2}.0,6\)\( = 0,68256\).
Chọn: D
Câu hỏi trước
