Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) xác định và liên tục trên \(\mathbb{R}\), có đồ thị hàm số \(y = f'\left( x \right)\) như hình vẽ bên dưới. Hàm số \(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{2}{x^2} + x - 8\) có bao nhiêu điểm cực tiểu?
- A 3
- B 2
- C 1
- D 4
Phương pháp giải:
Đánh giá nghiệm của phương trình \(g'\left( x \right) = 0\).
Lời giải chi tiết:
\(g\left( x \right) = f\left( x \right) - \dfrac{1}{2}{x^2} + x - 8 \Rightarrow g'\left( x \right) = f'\left( x \right) - x + 1\) (*)
Số nghiệm của phương trình (*) là số giao điểm của đồ thị \(y = f'\left( x \right)\) và đường thẳng \(\left( d \right):y = x - 1\).
Phương trình (*) có 4 nghiệm đơn, nên hàm số \(g\left( x \right)\) có 2 điểm cực tiểu, 2 điểm cực đại.
Chọn: B
Câu hỏi trước
