Phương pháp giải:

Cho hai hàm số và \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)liên tục trên [a; b]. Khi đó thể tích vật thể tròn xoay giới hạn bởi hai đồ thị số \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}f\left( x \right)\), \(y{\rm{ }} = {\rm{ }}g\left( x \right)\)và hai đường thẳng \(x{\rm{ }} = {\rm{ }}a;{\rm{ }}y{\rm{ }} = {\rm{ }}b\)khi quay quanh trục Ox là:

\[V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}(x) - {g^2}(x)} \right|} dx\]

Ta có: \(\dfrac{{{x^2}}}{{25}} + \dfrac{{{y^2}}}{{16}} = 1 \Leftrightarrow {y^2} = 16\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \right) \Leftrightarrow y =  \pm 4\sqrt {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \)

Do tính đối xứng của (H) qua Ox nên thể tích khối tròn xoay cần tìm bằng thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay (H’) quanh Ox, trong đó (H’) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = 4\sqrt {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \) và trục Ox.

Xét phương trình hoành độ giao điểm \(4\sqrt {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}}  = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = 25 \Leftrightarrow x =  \pm 5\).

\( \Rightarrow V = \pi \int\limits_{ - 5}^5 {16\left( {1 - \dfrac{{{x^2}}}{{25}}} \right)dx}  = 16\pi \left. {\left( {x - \dfrac{{{x^3}}}{{75}}} \right)} \right|_{ - 5}^5 = \dfrac{{320\pi }}{3}\).

Chọn: B