Câu hỏi

Số phức z=a+bi, a,bR là nghiệm của phương trình (|z|1)(1+iz)z1ˉz=i. Tổng T=a2+b2 bằng

  • A 4.
  • B 423.
  • C 3+22.
  • D 3.

Lời giải chi tiết:

(|z|1)(1+iz)z1ˉz=i(|z|1)(1+iz)¯z|z|21=i(|z|1)(|z|1)(1+iz)¯z=i(|z|1)(|z|+1)(|z|1)[(1+iz)¯zi(|z|+1)]=0[|z|=1(ktm)¯z+i|z|2i|z|i=0¯z+i(|z|2|z|1)=0¯z=i(|z|2|z|1)|¯z|=||z|2|z|1||z|2=|z|4+|z|2+12|z|32|z|2+2|z||z|42|z|32|z|2+2|z|+1=0(|z|1)(|z|+1)(|z|22|z|1)=0|z|22|z|1=0|z|=1+2a2+b2=|z|2=3+22

Chọn C.


Luyện Bài Tập Trắc nghiệm Toán 12 - Xem ngay