Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), \(y = g\left( x \right)\) liên tục trên \(\left[ {a;b} \right]\) và số thực \(k\) tùy ý. Trong các phát biểu sau, phát biểu nào sai?
- A \(\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} = - \int\limits_b^a {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
- B \(\int\limits_a^a {kf\left( x \right){\rm{d}}x} = 0\).
- C \(\int\limits_a^b {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]{\rm{d}}x} = \int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} + \int\limits_a^b {g\left( x \right){\rm{d}}x} \).
- D \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Phương pháp giải:
Sử dụng các tính chất của tích phân.
Lời giải chi tiết:
Dễ thấy mệnh đề sai là: \(\int\limits_a^b {xf\left( x \right){\rm{d}}x} = x\int\limits_a^b {f\left( x \right){\rm{d}}x} \).
Chọn D.
Câu hỏi trước
