Phương pháp giải:

Cho hai đường thẳng có phương trình tổng quát như sau: \(\left\{ \begin{array}{l}{d_1}:\,\,{a_1}x + {b_1}y + {c_1} = 0\,\,\,\left( {{a_1}^2 + {b_1}^2 \ne 0} \right)\\{d_2}:\,\,{a_2}x + {b_2}y + {c_2} = 0\,\,\,\left( {{a_2}^2 + {b_2}^2 \ne 0} \right)\end{array} \right.\)

 \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \frac{{{a_1}}}{{{a_2}}} = \frac{{{b_1}}}{{{b_2}}} \ne \frac{{{c_1}}}{{{c_2}}}.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \({d_1}//{d_2} \Leftrightarrow \frac{m}{2} = \frac{{m - 1}}{1} \ne \frac{{2m}}{{ - 1}} \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2m - 2\\ - m \ne 4m\\ - m + 1 \ne 2m\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}m = 2\\m \ne 0\\m \ne \frac{1}{3}\end{array} \right. \Leftrightarrow m = 2.\)

Chọn  A.