Câu hỏi
Hai mươi lăm em học sinh lớp 12A được xếp ngồi vào vòng tròn trong đêm lửa trại. ba em học sinh được chọn (xác suất được lựa chọn đối với mỗi em là như nhau) và cứ tham gia một trò chơi. Xác suất để ít nhất hai trong ba em học sinh được ngồi cạnh nhau là:
- A \(\frac{1}{{92}}\).
- B \(\frac{{11}}{{46}}\).
- C \(\frac{1}{4}\).
- D \(\frac{6}{{23}}\).
Phương pháp giải:
Xác suất \(P(A) = \frac{{n(A)}}{{n(\Omega )}}\).
Lời giải chi tiết:
Số phần tử của không gian mẫu: \(n(\Omega ) = C_{25}^3 = 2300\)
Biến cố : ít nhất hai trong ba em học sinh được ngồi cạnh nhau:
TH1: Ba em được chọn ngồi kề nhau, ta coi là một nhóm, như vậy có 25 cách.
TH2: Hai em được chọn ngồi gần nhau, ta coi là một nhóm, em còn lại không ngồi kề đó, có: \(25.21 = 525\) cách.
Xác suất cần tìm là: \(\frac{{25 + 525}}{{2300}} = \frac{{11}}{{46}}\)
Chọn: B
Câu hỏi trước
