Câu hỏi
Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4. Các mặt bên của nó là những tam giác đều. Thể tích của khối chóp là:
- A \(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\).
- B \(\frac{{2\sqrt 3 }}{3}\).
- C \(\frac{{3\sqrt 2 }}{3}\).
- D \(2\sqrt 2 \).
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp: \(V = \frac{1}{3}Sh\).
Lời giải chi tiết:
Đáy của một hình chóp là hình vuông có diện tích bằng 4
\( \Rightarrow \) Độ dài cạnh đáy là \(2\)\( \Rightarrow OC = \frac{{BC}}{{\sqrt 2 }} = \sqrt 2 \)
\(\Delta SBC\) đều \( \Rightarrow SC = BC = 2\)
\(\Delta SOC\) vuông tại O \( \Rightarrow SO = \sqrt {S{C^2} - O{C^2}} = \sqrt 2 \)
Thể tích khối chóp là: \(V = \frac{1}{3}.4.\sqrt 2 = \)\(\frac{{4\sqrt 2 }}{3}\).
Chọn: A
Câu hỏi trước
