Môn Lý - Lớp 12
50 bài tập Công suất tiêu thụ của mạch điện xoay chiều. Hệ số công suất mức độ vận dụng cao
Câu hỏi
Cho một đoạn mạch điện gồm một biến trở R mắc nối tiếp với một tụ điện có \(C = {{100} \over \pi }(\mu F)\) . Đặt vào hai đầu đoạn mạch một điện áp xoay chiều ổn định u với tần số góc 100π (rad/s). Thay đổi R ta thấy với hai giá trị của R là R = R1 và R = R2 thì công suất của đoạn mạch đều bằng nhau. Tích R1R2 có giá trị bằng
- A 10
- B 100
- C 1000
- D 10000
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính công suất tiêu thụ:
\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}}.R\)
Lời giải chi tiết:
Ta có:
\({Z_C} = \frac{1}{{\omega C}} = \frac{1}{{100\pi .\frac{{100}}{\pi }{{.10}^{ - 6}}}} = 100\Omega \)
Công thức tính công suất tiêu thụ:
\(P = U.I.\cos \varphi = \frac{{{U^2}}}{{{R^2} + Z_C^2}}.R\)
Mà P1 = P2 nên ta có :
\(\begin{array}{l}
\frac{{{U^2}}}{{{R_1}^2 + Z_C^2}}.{R_1} = \frac{{{U^2}}}{{{R_2}^2 + Z_C^2}}.{R_2} \Rightarrow R{}_1.({R_2}^2 + Z_C^2) = {R_2}.({R_1}^2 + Z_C^2)\\
\Leftrightarrow {R_1}.{R_2}.({R_1} - {R_2}) = {Z_C}^2.({R_1} - {R_2}) \Rightarrow {R_1}.{R_2} = {Z_C}^2 = 10000
\end{array}\)
Chọn D
Câu hỏi trước
