Câu hỏi
Một con lắc lò xo gồm lò xo có độ cứng 100N/m và vật nặng khối lượng 200g dao động trên mặt phẳng nằm ngang. Hệ số ma sát trượt giữa mặt phẳng ngang và vật là 0,1. Từ vị trí lò xo không biến dạng, truyền cho vật vận tốc ban đầu 1m/s thì thấy con lắc dao động tắt dần trong giới hạn đàn hồi của lò xo. Lấy g = 10m/s2. Trong quá trình dao động, biên độ cực đại là
- A 3,2cm
- B 5,6cm
- C 4,3cm
- D 6,8cm
Phương pháp giải:
Biên độ dao động cực đại khi con lắc đi tới biên dương lần đầu tiên
Tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}\)
Độ biến thiên cơ năng = Công của ngoại lực
Cơ năng = Động tăng + Thế năng
Động năng Wđ = 0,5mv2
Thế năng đàn hồi Wt = 0,5kx2
Công của ma sát Ams = - µmg
Lời giải chi tiết:
Tần số góc dao động của con lắc lò xo: \(\omega =\sqrt{\frac{k}{m}}=10\sqrt{5}rad/s\)
Gọi A là biên độ dao động cực đại của con lắc lò xo
Vì ma sát làm vật dao động tắt dần nên độ biến thiên cơ năng = Công của ma sát.
\(\frac{1}{2}m{{v}^{2}}-\frac{1}{2}k{{A}^{2}}=-\mu mgA\)
Thay số ta được: 0,5.0,2.12 – 0,5.100.A2 = - 0,1.0,2.10.A => A = 0,043m = 4,3cm
Chọn C
Câu hỏi trước
