Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có \(A\left( {2; - 1} \right),B\left( {4;5} \right),C\left( { - 3;2} \right)\). Viết phương trình đường thẳng chứa đường cao của tam giác ABC qua đỉnh C.
- A \(x + 3y + 3 = 0\)
- B \(3x - y + 11 = 0\)
- C \(x + 3y - 3 = 0\)
- D \(x + y + 1 = 0\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng đi qua \(M\left( {{x_0};\,\,{y_0}} \right)\) và có VTPT \(\overrightarrow n = \left( {a;\,\,b} \right)\) có phương trình: \(a\left( {x - {x_0}} \right) + b\left( {y - {y_0}} \right) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Đường cao \(h\) qua \(C\left( { - 3;2} \right)\) vuông góc với \(AB\)
\( \Rightarrow \overrightarrow {AB} = \left( {2;6} \right)\) là VTPT của \(h\)
\( \Rightarrow h:2\left( {x + 3} \right) + 6\left( {y - 2} \right) = 0 \Leftrightarrow x + 3y - 3 = 0\)
Chọn C.
Câu hỏi trước
