Câu hỏi
Cho số phức \(z\) thỏa mãn \(z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{2019}}\). Tính \({z^4}\).
- A \( - 1\)
- B \(i\)
- C \( - i\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Thu gọn số phức \(z\) rồi suy ra \({z^4}\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(\frac{{1 + i}}{{1 - i}} = \frac{{\left( {1 + i} \right)\left( {1 + i} \right)}}{{1 + 1}} = \frac{{2i}}{2} = i\) \( \Rightarrow z = {\left( {\frac{{1 + i}}{{1 - i}}} \right)^{2019}} = {i^{2019}}\)
\( \Rightarrow {z^4} = {\left( {{i^{2019}}} \right)^4} = {\left( {{i^4}} \right)^{2019}} = 1\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
