Câu hỏi
Biết hàm số \(y = {x^3} - \left( {m - 1} \right){x^2} - x + 2\) có hai điểm cực trị \({x_1},\,{x_2}\) thỏa mãn điều kiện \(3\left( {{x_1} + {x_2}} \right)\). Khi đó
- A \(m = 1\)
- B \(m = 2\)
- C \(m = - 1\)
- D \(m = - 2\)
Phương pháp giải:
Xét phương trình \(y' = 0\), áp dụng định lí Vi-ét.
Lời giải chi tiết:
Xét phương trình \(y' = 3{x^2} - 2\left( {m - 1} \right)x - 1 = 0\). Phương trình có 2 nghiệm phân biệt thỏa mãn \(3\left( {{x_1} + {x_2}} \right) = 2\)
\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}\Delta ' = {\left( {m - 1} \right)^2} + 3 > 0\,\,\left( {luon\,\,dung} \right)\\3.\dfrac{{2\left( {m - 1} \right)}}{3} = 2\end{array} \right. \Leftrightarrow m - 1 = 1 \Leftrightarrow m = 2\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
