Câu hỏi
Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình \({d_1}:5x - 6y - 4 = 0\), \({d_2}:x + 2y - 4 = 0\) và \({d_3}:mx - \left( {2m - 1} \right)y + 9m - 19 = 0\) (m là tham số). Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.
- A \(m = 1\).
- B \(m = - 1\).
- C \(m = - 2\).
- D \(m = 2\).
Phương pháp giải:
Tìm giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\) sau đó thay tọa độ giao điểm đó vào phương trình đường thẳng \({d_3}\) để tìm \(m.\)
Lời giải chi tiết:
Gọi I là giao điểm của \({d_1},\,\,{d_2}\)
\( \Rightarrow \) Tọa độ I là nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 6y - 4 = 0\\x + 2y - 4 = 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 2\\y = 1\end{array} \right. \Rightarrow I\left( {2;1} \right)\)
Để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm \( \Leftrightarrow I \in {d_3}\)
\( \Leftrightarrow 2m - \left( {2m - 1} \right) + 9m - 19 = 0 \Leftrightarrow 9m - 18 = 0 \Leftrightarrow m = 2\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
