Phương pháp giải:

Đường thẳng \(y = b\) được gọi là TCN của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } f\left( x \right) = b.\)

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}} = \mathop {\lim }\limits_{x \to  \pm \infty } \dfrac{{2 - \dfrac{1}{x}}}{{1 + \dfrac{3}{x}}} = 2 \Rightarrow y = 2\) là 1 TCN của đồ thị hàm số.

Chọn C.