Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm \(f'\left( x \right) = {x^3}\left( {{x^2} - 1} \right),\) với mọi \(x \in \mathbb{R}.\) Số điểm cực trị của hàm số đã cho là:
- A \(5\)
- B \(3\)
- C \(2\)
- D \(1\)
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right)\) là số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0.\)
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow {x^3}\left( {{x^2} - 1} \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}{x^3} = 0\\{x^2} = 1\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 0\,\,\,\,\left( {boi\,\,3} \right)\\x = 1\,\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\\x = - 1\,\,\,\left( {boi\,\,1} \right)\end{array} \right.\)
Vậy hàm số đã cho có 3 điểm cực trị.
Chọn B.
Câu hỏi trước
