Câu hỏi
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng xét dấu có đạo hàm như hình bên dưới
Hàm số \(y = f\left( {1 - 2x} \right)\) đồng biến trên khoảng
- A \(\left( {0;\dfrac{3}{2}} \right)\)
- B \(\left( { - \dfrac{1}{2};1} \right)\)
- C \(\left( { - 2; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
- D \(\left( {\dfrac{3}{2};3} \right)\)
Phương pháp giải:
Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đồng biến trên \(\left( {a;b} \right) \Leftrightarrow f'\left( x \right) \ge 0\,\,\forall x \in \left( {a;b} \right)\) và bằng 0 tại hữu hạn điểm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: \(y' = - 2f'\left( {1 - 2x} \right)\).
Với \(x = 1 \Rightarrow y'\left( 1 \right) = - 2f'\left( { - 1} \right) > 0 \Rightarrow \) Loại đáp án B, C, D.
Chọn A.
Câu hỏi trước
