Phương pháp giải:

Vẽ đồ thị hàm số \(y=f(x)\) từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y=f(|x|).\)

Số nghiệm của phương trình \(f(|x|) = m\) là số giao điểm của đường thẳng \(y=m\) với đồ thị hàm số \(y=f(|x|).\)

Dựa vào đồ thị hàm số suy ra kết luận đúng.

Lời giải chi tiết:

Áp dụng cách vẽ đồ thị hàm số ở Dạng 2 để vẽ đồ thị hàm số và làm bài toán này.

Số nghiệm của pt \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) là số giao điểm của đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\) và đường thẳng \(y = m\).

Ta có đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\):

Pt \(2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right| = m\) có 6 nghiệm phân biệt .. đường thẳng \(y = m\) cắt đồ thị hàm số \(y = 2{\left| x \right|^3} - 9{x^2} + 12\left| x \right|\) tại 6 điểm phân biệt \( \Leftrightarrow 4 < m < 5\).

Chọn D.