Câu hỏi
Trong khai triển \({\left( {1 - 2x} \right)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}}\). Giá trị của \({a_0} - {a_1} + {a_2}\) bằng:
- A \(800.\)
- B \(801.\)
- C \(721.\)
- D \(1.\)
Phương pháp giải:
Áp dụng Công thức khai triển nhị thức Newton: \({(x + y)^n} = \sum\limits_{i = 0}^n {C_n^i{x^i}.{y^{n - i}}} \) .
Lời giải chi tiết:
\(\begin{array}{l}{\left( {1 - 2x} \right)^{20}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{20}}{x^{20}} = \sum\limits_{i = 0}^{20} {C_{20}^i{{\left( { - 2x} \right)}^i}} \\{a_0} - {a_1} + {a_2} = C_{20}^0{\left( { - 2} \right)^0} - C_{20}^1{\left( { - 2} \right)^1} + C_{20}^2{\left( { - 2} \right)^2} = 1 + 40 + 760 = 801.\end{array}\)
Chọn: B