Câu hỏi
Một người muốn gọi điện thoại nhưng nhớ được các chữ số đầu mà quên mất ba chữ số cuối của số cần gọi. Người đó chỉ nhớ rằng ba chữ số cuối đó phân biệt và có tổng bằng \(5\). Tính xác suất để người đó bấm máy một lần đúng số cần gọi.
- A \(\dfrac{1}{{24}}\)
- B \(\dfrac{1}{{36}}\)
- C \(\dfrac{1}{{12}}\)
- D \(\dfrac{1}{{60}}\)
Phương pháp giải:
- Tính số phần tử của không gian mẫu: Số bộ \(3\) chữ số phân biệt có tổng bằng \(5\).
- Tính xác suất.
Lời giải chi tiết:
Gọi ba chữ số cuối theo thứ tự là \(\overline {abc} \), \(a,b,c \in \left\{ {0;1;2;...;9} \right\}\) phân biệt và \(a + b + c = 5\).
Ta có: \(5 = 0 + 1 + 4 = 0 + 2 + 3\).
+) Nếu \(a,b,c\) là bộ ba chữ số \(0,1,4\) thì có \(3! = 6\) bộ.
+) Nếu \(a,b,c\) là bộ ba chữ số \(0,2,3\) thì có \(3! = 6\) bộ.
Do đó có tất cả \(12\) bộ ba số \(a,b,c\) phân biệt có tổng bằng \(5\).
Có \(1\) cách bấm đúng dãy số \(a,b,c\) hay
Vậy xác suất cần tính là \(P = \dfrac{1}{{12}}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
