Phương pháp giải:

Thay từng giá trị của \(m\) vào phương trình và giải phương trình sau đó chọn đáp án đúng.

Lời giải chi tiết:

Với bài toán này, thay từng giá trị của mỗi đáp án vào pt sau đó dùng máy tính để giải pt rồi chọn đáp án đúng.

+) Với \(m = 5\) ta có pt: \({x^3} + 3{x^2} - 5 = 0\).

Bấm máy tính giải pt ta thấy pt có 1 nghiệm \( \Rightarrow \) loại đáp án A.

+) Với \(m =  - 1\) ta có pt: \({x^3} + 3{x^2} + 1 = 0\).

Bấm máy tính giải pt ta thấy pt có 1 nghiệm \( \Rightarrow \) loại đáp án B.

+) Với \(m = 4\) ta có pt: \({x^3} + 3{x^2} - 4 = 0\).

Bấm máy tính giải pt ta thấy pt có 2 nghiệm \( \Rightarrow \) loại đáp án C.

+) Với \(m = 2\) ta có pt: \({x^3} + 3{x^2} - 2 = 0\).

Bấm máy tính giải pt ta thấy pt có 3 nghiệm phân biệt \( \Rightarrow \) chọn đáp án D.

Chọn D.