Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên tập số thực, biết \(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x\). Tính \(f'\left( 2 \right)\).
- A \(f'\left( 2 \right) = - 1.\)
- B \(f'\left( 2 \right) = - 3.\)
- C \(f'\left( 2 \right) = - 2.\)
- D \(f'\left( 2 \right) = 3.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính đạo hàm hàm hợp: \(\left[ {f\left( u \right)} \right]' = u'.f'\left( u \right)\).
Lời giải chi tiết:
\(f\left( {3 - x} \right) = {x^2} + x \Rightarrow - f'\left( {3 - x} \right) = 2x + 1\).
Thay \(x = 1\) ta có \( - f'\left( 2 \right) = 2.1 + 1 = 3 \Rightarrow f'\left( 2 \right) = - 3\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
