Câu hỏi
Một cốc đựng nước dạng hình trụ có chiều cao \(15\,cm,\) đường kính đáy \(8\,cm\) và có mực nước trong cốc là \(12\,cm.\) Thả vào cốc nước 3 viên bi có cùng bán kính bằng \(2\,cm.\) Hỏi nước dâng cao cách mép cốc bao nhiêu \(cm?\)
- A \(1,5.\)
- B \(15.\)
- C \(1.\)
- D \(12,5.\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức tính thể tích hình trụ bán kính đáy \(R\) và chiều cao \(h\) là \(V = \pi {R^2}h\)
Thể tích khối cầu có bán kính đáy \(R\) là \(V = \frac{4}{3}\pi {R^3}\).
Lời giải chi tiết:
Thể tích ba viên bi là \(V = 3.\frac{4}{3}\pi {.2^3} = 32\pi \)
Phần thể tích của ba viên bi ứng với phần thể tích của hình trụ bán kính đáy \(r = \frac{8}{2} = 4cm\) và chiều cao \(h.\)
Khi đó \(V = \pi {r^2}h \Leftrightarrow 32\pi = \pi {4^2}.h \Rightarrow h = 2cm\)
Lại có mực nước ban đầu là \(12cm\), sau khi thả 3 viên bi vào thì mực nước dâng thêm \(2cm\) nên lúc này mực nước cách mép cốc là \(15 - \left( {12 + 2} \right) = 1cm\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
