Câu hỏi
Cho hàm số \(f(x)\) có đạo hàm \(f'(x) = {\left( {x - 1} \right)^2}(x - 5)(3x + 2).\) Số điểm cực trị của hàm số \(f(x)\) bằng
- A \(4.\)
- B \(3.\)
- C \(1.\)
- D \(2.\)
Phương pháp giải:
Số điểm cực trị của hàm số bằng số nghiệm bội lẻ của phương trình \(f'\left( x \right) = 0\).
Lời giải chi tiết:
Ta có : \(f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = 1\\x = 5\\x = - \frac{2}{3}\end{array} \right.\), ở đó \(x = 1\) là nghiệm bội hai, \(x = 5,x = - \frac{2}{3}\) là các nghiệm đơn nên đạo hàm đổi dấu quá hai nghiệm này.
Vậy hàm số có \(2\) điểm cực trị.
Chọn D.
Câu hỏi trước
