Câu hỏi
Tại thời điểm t = 0, đầu O của một sợi dây đàn hồi căng ngang bắt đầu dao động theo phương vuông góc với sợi dây với tần số f = 2 Hz, sóng lan truyền trên dây với tốc độ 24 cm/s. Coi biên độ dao động của các phần tử trên dây là như nhau. Gọi M và N là hai điểm trên dây cách O lần lượt 6 cm và 9 cm. Không tính thời điểm t = 0, kể từ khi O dao động, thời điểm ba điểm O, M, N thẳng hàng lần thứ 2 là
- A 0,387 s.
- B 0,463 s.
- C 0,500 s.
- D 0,375 s.
Lời giải chi tiết:
Bước sóng \(\lambda = \frac{v}{f} = \frac{{24}}{2} = 12cm\)
Phương trình dao động của 3 phần tử tại \(O\left( {0;{u_0}} \right);M\left( {6;{u_M}} \right);N\left( {9;{u_N}} \right)\) là \({u_0} = A\cos \left( {\omega t - \frac{\pi }{2}} \right);{u_M} = A\cos \left( {\omega t - \frac{{3\pi }}{2}} \right);{u_N} = A\cos \left( {\omega t - 2\pi } \right)\)
Vì O,M,N thẳng hàng nên : \(\frac{6}{9} = \frac{{{u_M} - {u_O}}}{{{u_N} - {u_O}}} \Leftrightarrow {u_N} - 3{u_M} + {u_O} = 0 \Leftrightarrow 2\sqrt 5 A\cos \left( {\omega t - 1,107} \right) = 0\)
Đặt \(u = 2\sqrt 5 A\cos \left( {\omega t - 1,107} \right)\)
Biểu diễn dao động điều hòa bằng vectơ như hình bên, thời điểm 3 điểm O, M, N thẳng hàng lần thứ hai => u = 0 lần thứ 2
Vậy \({t_2} = \frac{{\Delta \varphi }}{\omega } = \frac{{\frac{{3\pi }}{2} + 1,107}}{{4\pi }} = 0,463s\)
Chọn B
Câu hỏi trước
