Câu hỏi
Tìm giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {\log _2}^2x - 4{\log _2}x + 1\) trên đoạn \([1;8]\)
- A \(\mathop {{\rm{Min}}}\limits_{x \in [1;8]} y = - 2\)
- B \(\mathop {{\rm{Min}}}\limits_{x \in [1;8]} y = 1\)
- C \(\mathop {{\rm{Min}}}\limits_{x \in [1;8]} y = - 3\)
- D Đáp án khác.
Phương pháp giải:
Đặt \(\log_2 x=t \, \, (t \in [0; \, \, 3])\) sau đó tìm GTNN của hàm \(f(t).\)
Lời giải chi tiết:
Đặt \(t = {\log _2}x \in [0;3]\). Xét hàm số f (t) = t2 – 4t + 1 trên [0; 3]
Có f ‘(t) = 2t – 4 = 0 ⇔ t = 2 (tm)
f(0) = 1; f(2) = –3; f(3) = –2 nên min y = min f = –3
Chọn C
Câu hỏi trước
