Phương pháp giải:

Số gia \(\Delta y\) của hàm số \(y = f\left( x \right)\) tại điểm \(x = {x_0}\) ứng với số gia \(\Delta x\) là \(\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right)\). 

Lời giải chi tiết:

Đặt \(y = {x^2} = f\left( x \right)\) ta có:

\(\begin{array}{l}\Delta y = f\left( {{x_0} + \Delta x} \right) - f\left( {{x_0}} \right) = f\left( {3 - 1} \right) - f\left( 3 \right)\\\,\,\,\,\,\,\, = f\left( 2 \right) - f\left( 3 \right) = {2^2} - {3^2} =  - 5\end{array}\)

Chọn C.