Câu hỏi
Cho hàm số \(y = f(x)\) xác định trên \(R\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\), liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên sau
Hỏi khẳng định nào dưới đây là khẳng định sai?
- A Đồ thị hàm số có hai tiệm cận đứng là các đường thẳng \(x = - 1\) và \(x = 1\).
- B Hàm số không có đạo hàm tại điểm \(x = 0\).
- C Đồ thị hàm số có hai tiệm cận ngang là các đường thẳng \(y = - 2\) và \(y = 2\).
- D Hàm số đạt cực trị tại điểm \(x = 0\).
Phương pháp giải:
Sử dụng định nghĩa các đường tiệm cận đứng, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
Từ bảng biến thiên ta thấy :
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) nên \(x = 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - {1^ + }} f\left( x \right) = + \infty \) nên \(x = - 1\) là đường tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = - 2\) nên \(y = - 2\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 2\) nên \(y = 2\) là đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.
Do đó A, C đúng.
Dễ thấy đáp án B đúng và D sai.
Chọn D
Câu hỏi trước
