Phương pháp giải:

Chia cả tử và mẫu cho \({12^n}\) và sử dụng giới hạn \(\lim {\left| q \right|^n} = 0\) với \(0 < \left| q \right| < 1\).

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\lim \dfrac{{{{12}^n} - {{11}^n}}}{{{4^n} + {{4.12}^n} + 3}} = \lim \dfrac{{1 - {{\left( {\dfrac{{11}}{{12}}} \right)}^n}}}{{{{\left( {\dfrac{1}{3}} \right)}^n} + 4 + \dfrac{3}{{{{12}^n}}}}}\)\( = \dfrac{{1 - 0}}{{0 + 4 + 0}} = \dfrac{1}{4}\).

Chọn B.