Phương pháp giải:

Đặt \({x^2}\) làm nhân tử chung và tính các giới hạn.

Lời giải chi tiết:

Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {{x^2}\left( {1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)} \right]\).

Vì \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } {x^2} =  + \infty \) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right) = 1\) nên \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left[ {{x^2}\left( {1 - \dfrac{3}{x} + \dfrac{1}{{{x^2}}}} \right)} \right] =  + \infty \).

Vậy \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \left( {{x^2} - 3x + 1} \right) =  + \infty \).

Chọn A.