Câu hỏi
Cho hàm số \(y = {\left( {2{x^2} + 1} \right)^3}\), để \(y' \ge 0\) thì \(x\) nhận giá trị nào sau đây?
- A \(\mathbb{R}\)
- B \(\left[ {0; + \infty } \right)\)
- C \(x \in \emptyset \)
- D \(x \in \left( { - \infty ;0} \right]\)
Phương pháp giải:
Sử dụng công thức \(\left( {{u^n}} \right)' = n{u^{n - 1}}u'\).
Lời giải chi tiết:
\(y' = 3{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}\left( {2{x^2} + 1} \right)' = 12x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2}\).
\(y' \ge 0 \Leftrightarrow 2x{\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} \ge 0\). Do \({\left( {2{x^2} + 1} \right)^2} \ge 0\,\,\forall x \Rightarrow y' \ge 0 \Leftrightarrow 2x \ge 0 \Leftrightarrow x \ge 0\).
Vậy \(x \in \left[ {0; + \infty } \right)\).
Chọn B
Câu hỏi trước
