Câu hỏi
Ba điểm O, A, B cùng nằm trên một nửa đường thẳng xuất phát từ O. Tại O đặt một nguồn điểm phát sóng âm đẳng hướng ra không gian, môi trường không hấp thụ âm. Mức cường độ âm tại A là 60 dB, tại B là 20 dB. Mức cường độ âm tại trung điểm M của đoạn AB là
- A 40 dB
- B 34dB
- C 17 dB
- D 26dB
Phương pháp giải:
Nguồn công suất P gây ra điểm cách nó đoạn R cường độ âm là: \(I=\frac{P}{4\pi {{R}^{2}}}\)
Mức cường độ âm \(L=10\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}(dB)\)
Lời giải chi tiết:
Cường độ âm tại A và B lần lượt là:
\({{I}_{A}}=\frac{P}{4\pi O{{A}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{6}}\Rightarrow O{{A}^{2}}=\frac{P}{4\pi {{I}_{0}}{{.10}^{6}}}\)
\({{I}_{B}}=\frac{P}{4\pi O{{B}^{2}}}={{I}_{0}}{{.10}^{2}}\Rightarrow O{{B}^{2}}=\frac{P}{4\pi {{I}_{0}}{{.10}^{2}}}\)
Vì M là trung điểm AB nên
\(OM=\frac{OA}{2}+\frac{OB}{2}=\sqrt{\frac{P}{4.4\pi {{I}_{0}}{{.10}^{6}}}}+\sqrt{\frac{P}{4.4\pi {{I}_{0}}{{.10}^{2}}}}=\sqrt{\frac{P}{4.4\pi {{I}_{0}}}}(\sqrt{{{10}^{-6}}}+\sqrt{{{10}^{-2}}})\Rightarrow O{{M}^{2}}=\frac{P}{4.4\pi {{I}_{0}}}.{{(\sqrt{{{10}^{-6}}}+\sqrt{{{10}^{-2}}})}^{2}}\)Cường độ âm tại trung điểm M của AB là:
\({{I}_{M}}=\frac{P}{4\pi O{{M}^{2}}}=\frac{P.4.4\pi .{{I}_{0}}}{4\pi .P.{{(\sqrt{{{10}^{-6}}}+\sqrt{{{10}^{-2}}})}^{2}}}=\frac{4{{I}_{0}}}{{{(\sqrt{{{10}^{-6}}}+\sqrt{{{10}^{-2}}})}^{2}}}\Rightarrow {{L}_{M}}=10\lg \frac{I}{{{I}_{0}}}=26dB\)
Chọn D
Câu hỏi trước
