Câu hỏi
Gọi V là thể tích của khối tròn xoay do hình phẳng giới hạn bởi các đường sau quanh quanh trục hoành: \(y = \sin x,\,\,y = 0,\,\,x = 0,\,\,x = 12\pi \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?
- A \(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)
- B \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)
- C \(V = {\pi ^2}\int\limits_0^{12\pi } {\sin xdx} \)
- D
\(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {\sin xdx} \)
Phương pháp giải:
Thể tích khối tròn xoay giới hạn bởi đồ thị của hàm số \(y = f\left( x \right),\,\,y = g\left( x \right)\) và hai đường thẳng \(x = a,\,\,x = \,\,b\,\,\left( {a < b} \right)\) là \(V = \pi \int\limits_a^b {\left| {{f^2}\left( x \right) - {g^2}\left( x \right)} \right|dx} \).
Lời giải chi tiết:
Khối tròn xoay đã cho có thể tích \(V = \pi \int\limits_0^{12\pi } {{{\left( {\sin x} \right)}^2}dx} \)
Chọn A
Câu hỏi trước
