Câu hỏi
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số \(f\left( x \right) = x + \dfrac{m}{x}\) có cực trị.
- A \(m < 0\)
- B \(m > 0\)
- C \(m\le 0\)
- D \(m \ge 0\)
Phương pháp giải:
Hàm số có cực trị khi phương trình \(f'(x)=0\) có nghiệm.
Lời giải chi tiết:
Ta có: ĐKXĐ: \(x \ne 0\).
Có: \(f'\left( x \right) = 1 - \dfrac{m}{{{x^2}}}\)\( \Rightarrow f'\left( x \right) = 0 \Leftrightarrow 1 - \dfrac{m}{{{x^2}}} = 0 \Leftrightarrow {x^2} = m\) (*).
Hàm số có cực trị \( \Leftrightarrow \) pt (*) có nghiệm \(x \ne 0\)\( \Leftrightarrow m > 0\).
Chọn B.
Câu hỏi trước
