Câu hỏi
Đặt điện áp xoay chiều \(u = {U_0}\cos (120\pi t + \frac{\pi }{3})(V)\)
vào hai đầu một cuộn cảm thuần có độ tự cảm \(L = \frac{1}{{6\pi }}H\). Tại thời điểm điện áp giữa hai đầu cuộn cảm là \(40\sqrt 2 \) V thì cường độ dòng điện qua cuộn cảm là 1A. Biểu thức của cường độ dòng điện qua cuộn cảm là
- A \(i = 3\sqrt 2 \cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)
- B \(i = 3\cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)
- C \(i = 2\sqrt 2 \cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)
- D \(i = 2\cos (120\pi t + \frac{\pi }{6})(A)\)
Phương pháp giải:
Áp dụng công thức tính cảm kháng: ZL = L.ω
Vì đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau nên ta có:
\({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{L0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1\)
Áp dụng định luật Ôm ta có: UL = I.ZL
Lời giải chi tiết:
Cảm kháng là ZL = L.ω = 20Ω.
Áp dụng định luật Ôm ta có: UL0 = I0.ZL
Vì đối với đoạn mạch chỉ chứa cuộn cảm, cường độ dòng điện và điện áp vuông pha với nhau nên ta có:
\({\left( {\frac{{{u_L}}}{{{U_{L0}}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{i}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Leftrightarrow {\left( {\frac{{40\sqrt 2 }}{{20.{I_0}}}} \right)^2} + {\left( {\frac{1}{{{I_0}}}} \right)^2} = 1 \Rightarrow {I_0} = 3A\)
Vì dòng điện trễ pha hơn điện áp một góc \(\frac{\pi }{2}\)
nên phương trình dòng điện là:
\(i = 3\cos (120\pi t - \frac{\pi }{6})(A)\)
Chọn B
Câu hỏi trước
