Phương pháp giải:

Quan sát đồ thị hàm số, nhận xét các điểm đi qua, điểm cực trị, điểm uốn và suy ra dấu của \(a,b,c,d\).

Lời giải chi tiết:

\(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) \( \Rightarrow y' = 3a{x^2} + 2bx + c\), \(y'' = 6ax + 2b\).

Từ đồ thị hàm số ta thấy:

+) Đồ thị hàm số đi qua điểm \(\left( {0;d} \right)\) nằm phía dưới trục hoành nên \(d < 0\).

+) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y =  - \infty \) nên \(a < 0\).

+) Đồ thị hàm số có \(2\) điểm cực trị nằm về hai phía của trục tung nên phương trình \(y' = 0\) có hai nghiệm trái dấu \( \Leftrightarrow 3ac < 0 \Leftrightarrow c > 0\) do \(a < 0\).

+) Điểm uốn \(U\) có hoành độ dương nên phương trình \(y'' = 0\) có nghiệm \(x =  - \dfrac{b}{{3a}} > 0 \Rightarrow b > 0\) do \(a < 0\).

Vậy \(a < 0,b > 0,c > 0,d < 0\).

Có \(2\) trong \(4\) số \(a,b,c,d\) mang giá trị âm.

Chọn C.