Câu hỏi
Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(SA = 3a\) vuông góc với đáy và tam giác \(ABC\) là tam giác đều cạnh \(a\). Tính thể tích V của khối chóp \(S.ABC\).
- A \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
- B \(V = \dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- C \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{4}\)
- D \(V = \dfrac{{3\sqrt 3 {a^3}}}{2}\)
Phương pháp giải:
Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}Sh\) với \(S\) là diện tích đáy, \(h\) là chiều cao.
Lời giải chi tiết:
Tam giác \(ABC\) đều cạnh \(a\) nên diện tích \({S_{ABC}} = \dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}\).
Thể tích khối chóp \(V = \dfrac{1}{3}{S_{ABC}}.SA = \dfrac{1}{3}.\dfrac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.3a = \dfrac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
Chọn C.
Câu hỏi trước
