Phương pháp giải:

Hàm phân thức bậc nhất trên bậc nhất đơn điệu trên từng khoảng xác định của nó.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y = \dfrac{{x - 1}}{{x + 1}}\) xác định trên \(\left[ {0;3} \right]\). Ta có \(y' = \dfrac{2}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \in \left[ {0;3} \right]\).

Do đó hàm số đồng biến trên \(\left( {0;3} \right) \Rightarrow \mathop {\min }\limits_{\left[ {0;3} \right]} y = y\left( 0 \right) =  - 1\).

Chọn D