Câu hỏi
Đồ thị của hàm số \(y = \dfrac{{x + 1}}{{{x^2} + 2x - 3}}\) có bao nhiêu tiệm cận?
- A 4
- B 2
- C 3
- D 1
Phương pháp giải:
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\).
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } y = {y_0} \Rightarrow y = {y_0}\) là TCN của đồ thị hàm số.
+) Nếu \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {x_0}} y = \infty \Rightarrow x = {x_0}\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Lời giải chi tiết:
TXĐ: \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ {1; - 3} \right\}\).
Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = 0,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } y = 0 \Rightarrow y = 0\) TCN của đồ thị hàm số.
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to 1} y = + \infty ,\,\,\mathop {\lim }\limits_{x \to - 3} y = - \infty \Rightarrow x = 1,\,\,x = - 3\) là TCĐ của đồ thị hàm số.
Vậy đồ thị hàm số có tất cả 3 đường tiệm cận.
Chọn C
Câu hỏi trước
