Câu hỏi
Cho hàm số \(y=\dfrac{2x+1}{-x+1}\) (C) Chọn phát biểu đúng?
- A Hàm số nghịch biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\);
- B Hàm số đồng biến trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ -1 \right\}\);
- C Hàm số nghịch biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
- D Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ;1} \right)\) và \(\left( {1; + \infty } \right)\).
Phương pháp giải:
- Tính \(y’\) và kết luận các khoảng đơn điệu của hàm số.
- Lưu ý TXĐ của hàm số để kết luận chính xác.
Lời giải chi tiết:
ĐKXĐ: \(\mathbb{R}\backslash \text{ }\!\!\{\!\!\text{ 1 }\!\!\}\!\!\text{ }\).
Ta có: \(y'=\frac{3}{{{\left( -x+1 \right)}^{2}}}>0\,\,\,\,\forall x\ne 1\Rightarrow \) hàm số đồng biến trên \(\left( -\infty ;1 \right)\) và \(\left( 1;+\infty \right)\).
Chọn D.
Câu hỏi trước
