Câu hỏi
Cho hàm số\(y = \dfrac{{ax + 1}}{{x + d}}\). Biết đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 và đi qua điểm A (2; 5) thì ta được hàm số nào dưới đây?
- A \(y = \dfrac{{x + 2}}{{x - 1}}\)
- B \(y = \dfrac{{x + 1}}{{x - 1}}\)
- C \(y = \dfrac{{ - 3x + 2}}{{1 - x}}\)
- D \(y = \dfrac{{2x + 1}}{{x - 1}}\)
Phương pháp giải:
Đường thẳng \(x=a\) được gọi là TCĐ của đồ thị hàm số \(y=f(x) \Leftrightarrow \mathop {\lim }\limits_{x \to a} f\left( x \right) = \pm \infty .\)
Hay \(x=a\) là nghiệm của mẫu số và không là nghiệm của tử số.
Lời giải chi tiết:
Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng x = 1 ⇒ Đa thức x + d nhận x = 1 là nghiệm ⇒ 1 + d = 0
⇒ d = –1
Đồ thị hàm số đi qua A(2;5) \( \Rightarrow 5 = \dfrac{{a.2 + 1}}{{2 - 1}} \Rightarrow a = 2\)
Chọn D.
Câu hỏi trước
