Phương pháp giải:

- Vẽ đồ thị hàm số \(y =  - 2{x^2} + 3x + 5\), từ đó suy ra đồ thị hàm số \(y = \left| { - 2{x^2} + 3x + 5} \right|\) và kết luận.

Lời giải chi tiết:

Hàm số \(y =  - 2{x^2} + 3x + 5\) có đồ thị là parabol có hoành độ đỉnh \(x = \frac{3}{4}\), tung độ \(y = \frac{{49}}{8}\).

Đồ thị:

Từ đó ta có đồ thị hàm số \(y = \left| { - 2{x^2} + 3x + 5} \right|\) như trên.

Dựa vào đồ thị hàm số ta thấy hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{3}{4}\).

Chọn B.