Câu hỏi
Cho hai quả cầu kim loại nhỏ, giống nhau, tích điện và cách nhau 20 cm thì chúng hút nhau một lực bằng 1,2 N. Cho chúng tiếp xúc với nhau rồi tách chúng ra đến khoảng cách như cũ thì chúng đẩy nhau một lực bằng lực hút. Tính điện tích lúc đầu của mỗi quả cầu
- A \({q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C;{q_2} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\)
- B \({q_1} = - 5,{58.10^{ - 6}}C;{q_2} = 0,{96.10^{ - 6}}C\)
- C Một kết quả khác
- D A hoặc B
Phương pháp giải:
Công thức tính lực tương tác: \(F = \frac{{k\left| {{q_1}{q_2}} \right|}}{{\varepsilon {r^2}}}\)
Lời giải chi tiết:
- Hai quả cầu ban đầu hút nhau nên chúng mang điện trái dấu.
- Từ giả thiết bài toán, ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}\left| {{q_1}{q_2}} \right| = - {q_1}{q_2} = \frac{{F{r^2}}}{k} = \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}}\\{\left( {\frac{{{q_1} + {q_2}}}{2}} \right)^2} = \frac{{F{r^2}}}{k} \Rightarrow {q_1} + {q_2} = \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}\end{array} \right.\)
Theo hệ thức Vi – et thì q1 và q2 là nghiệm của phương trình:
\({q^2} \pm \frac{{\sqrt {192} }}{3}{.10^{ - 6}}q - \frac{{16}}{3}{.10^{ - 12}} = 0 \Rightarrow \left( \begin{array}{l}\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = 0,{96.10^{ - 6}}C\\{q_2} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\\\left\{ \begin{array}{l}{q_1} = - 5,{58.10^{ - 6}}C\\{q_2} = 0,{96.10^{ - 6}}C\end{array} \right.\end{array} \right.\)
Chọn D
Câu hỏi trước
